Los fundamentos del análisis térmico

Como es bien sabido, la transferencia de calor puede producirse mediante distintos mecanismos. Sin embargo, a menudo se subestima el hecho de que, en general, estos mecanismos actúan simultáneamente e implican diferentes modelos físicos, lo que dificulta enormemente su estudio preciso mediante los métodos tradicionales. Por el contrario, el uso de software de simulación FEM y CFD permite analizar los mecanismos de transferencia de calor y obtener resultados muy precisos.

Repasemos ahora brevemente los aspectos teóricos relacionados con los distintos mecanismos de transferencia de calor.

Cuando existe un desequilibrio de temperatura en un sistema, es decir, cuando hay zonas a diferentes temperaturas, la energía (en forma de calor) fluye espontáneamente desde la zona de mayor temperatura hacia la de menor temperatura, hasta que se alcanza el equilibrio térmico.

Por tanto, el flujo de calor depende de la diferencia de temperatura. El mecanismo mediante el cual se transfiere el calor varía considerablemente en función del medio considerado. En particular, para un cuerpo sólido distinguimos tres mecanismos de transferencia de calor:

• Conducción: a través del sólido.
• Convección: cuando el sólido intercambia calor con un fluido a través de sus paredes.
• Radiación: mediante radiación electromagnética.

En el interior de un sólido, la propagación del calor sigue la ley de Fourier, en honor al físico que estudió sistemáticamente este fenómeno por primera vez. Sin entrar en todos los pasos matemáticos necesarios para llegar al resultado, que podéis consultar en Wikipedia, la ley de Fourier establece que:

donde

donde

• K representa la conductividad térmica, un parámetro que depende del material.
• ∇T es el gradiente de temperatura.

La ecuación lleva el signo “−“ porque el flujo de calor se produce en sentido opuesto al gradiente de temperatura.

Este tipo de transferencia de calor se describe mediante la ley de enfriamiento de Newton:

che esprime il calore in funzione di:

• S superficie de la pared,
• Diferencia de temperatura entre la pared y el fluido.
• h Coeficiente de transferencia de calor por convección.

El coeficiente de convección depende de varios factores, entre ellos el estado superficial de la pared y el campo de movimiento del fluido (convección natural o forzada).

Convección natural

Se habla de convección natural cuando el fluido está en reposo y se generan movimientos debidos a las diferencias de densidad entre el fluido caliente, que es más ligero, y el fluido frío. Estos movimientos se conocen como corrientes convectivas.

Convección forzada

Se habla de convección forzada cuando el movimiento del fluido se induce mediante dispositivos mecánicos, como ventiladores, que dirigen el flujo a lo largo de las paredes del sólido para aumentar la cantidad de calor transferido.

Transferencia de calor conjugada

Un aspecto que a menudo se pasa por alto al utilizar estas ecuaciones es que se basan en determinadas hipótesis. La más importante consiste en considerar constante la temperatura del fluido para calcular el balance térmico. Esta hipótesis puede ser válida en casos relativamente sencillos.

Sin embargo, en la mayoría de los dispositivos es necesario tener en cuenta la transferencia de calor conjugada, es decir, analizar en detalle la interacción real, punto por punto, entre el sólido y el fluido. Esto solo es posible acoplando el problema térmico con el problema fluidodinámico, para determinar el movimiento real del fluido y, en definitiva, la cantidad de calor que se extrae realmente del componente.

Este mecanismo de transferencia de calor, basado en las ondas electromagnéticas, se describe mediante la ley de Stefan-Boltzmann:

Esta ley expresa la energía total radiada por un cuerpo negro. Cabe destacar que la energía depende de la cuarta potencia de la temperatura.

En este caso, el flujo de calor por radiación entre dos cuerpos depende de numerosos factores:

• La temperatura de ambos cuerpos.
• El factor de visión de las superficies (ángulo de incidencia de la radiación).
• La longitud de onda de la radiación.
• Las propiedades de las superficies en cuanto a absorción, reflexión y transparencia.

Tomemos un ejemplo presente en muchos hogares: un horno de cocina con ventilador en el que se está asando un pollo. Se trata de un auténtico problema multifísico, ya que intervienen todos los fenómenos que hemos visto hasta ahora.

• Mecánica de fluidos para determinar los flujos de aire en la cámara de cocción.
• Transferencia de calor por convección entre el aire, que cede calor, y el pollo, que lo recibe.
• Conducción en el interior del pollo y a través de las paredes metálicas del horno.
• Radiación entre la resistencia y las superficies del pollo y del horno.
• Conducción entre las paredes del horno y el material aislante.
• Convección entre el aislamiento y el ambiente exterior.

Describir el funcionamiento del horno mediante las ecuaciones que hemos visto anteriormente resulta, si no imposible, sumamente complicado y obliga a introducir hipótesis simplificadoras muy importantes.

Cómo simular la transferencia de calor

Hemos visto cómo los distintos mecanismos de transferencia de calor se expresan mediante ecuaciones. Estas ecuaciones se han implementado en los programas de simulación por elementos finitos y volúmenes finitos, lo que permite obtener resultados muy precisos sobre la distribución de la temperatura en el interior de un sistema.

En el vídeo vemos un ejemplo de simulación térmica realizada con Simcenter 3D, el entorno de modelización multifísica desarrollado por Siemens Digital Industry Software.

Mediante los módulos Simcenter Flow (para la simulación fluidodinámica CFD) y Simcenter Thermal (para el análisis térmico) de Simcenter 3D, es posible analizar el fenómeno de la transferencia de calor conjugada de forma muy eficaz.