Una delle sfide principali della modellazione ad elementi finiti è quella dell’idealizzazione della geometria. Con questo termine si intende la trasformazione di una geometria “reale”, tipicamente costruita con un CAD 3D, in una geometria “ideale” che permetta la modellazione FEM con elementi 2D (piastre e gusci), 1D (travi, molla-smorzatore), o 0D (masse e inerzie). In questo articolo parliamo dell’estrazione del piano medio da un corpo solido in piccolo spessore, per la successiva modellazione con elementi shell.

Capita molto spesso di dover verificare strutture realizzate attraverso lamiere assemblate mediante saldatura o collegamenti bullonati. Nella maggior parte dei casi l’utilizzo del mesher automatico a tetraedri porta alla generazione di modelli estremamente pesanti, la cui accuratezza risulta inoltre discutibile.

L’utilizzo di una modellazione a shell offre i seguenti vantaggi rispetto al tetraedro:

  • Si riesce a contenere il numero di nodi ed elementi, generando modelli più leggeri che girano più velocemente e sono più semplici da gestire e archiviare.
  • L’elemento shell permette una modellazione parametrica, dandomi la possibilità di ottimizzare la struttura modificando con semplicità gli spessori delle lamiere e rilanciando le analisi, senza essere costretti a passare ogni volta dal modello CAD.

Il primo passo da fare nella costruzione di un modello FEM con elementi shell è quello di trasformare la geometria CAD 3D in una collezione di superfici 2D su cui creare la mesh. Questa operazione prende il nome di estrazione dei piani medi (o delle superfici medie), in inglese Mid-Surfacing.

 

Estrazione della Mid-Surface con Femap

Femap mette a disposizione dell’utente una serie di comandi specialistici che permettono l’estrazione del piano medio dal CAD 3D con pochi click. Il menù dei comandi di mid-surfacing si trova in Geometry > Midsurface.

In base al tipo di solido che vogliamo idealizzare, possiamo scegliere l’approccio più appropriato tra:

  • Completamente automatico
  • Offset di superfici
  • Manuale

Vediamoli nel dettaglio.

 

Mid-Surfacing Automatico

Questo approccio funziona nella maggior parte dei casi e suggerisco di provarlo come primo tentativo. Femap richiede come input:

  • Le superfici per le quali deve costruire il piano medio.
  • Lo spessore target al di sotto del quale individuare le coppie di superfici che daranno origine al piano medio.
  • Varie opzioni su come trattare le superfici (es. estensione e ritaglio automatico per avere un unico corpo con mesh continua)

Questo comando è quello più indicato per gestire componenti con rinforzi e nervature quali lamiere saldate con giunzione a T, componenti in plastica, parti lavorate con variazioni di spessore. Nel video si vede un componente che presenta varie complessità. Da notare come Femap riesca in automatico ad estendere e a ritagliare le superfici nella zona di intersezione del rinforzo.

 

Offset di superfici

L’approccio per offset è quello più indicato per modellare parti di lamiera piegata che presentano spessore costante. In questo caso Femap richiede come input:

  • Una superficie del solido del quale vogliamo estrarre la superficie media.
  • Il valore di tolleranza rispetto al quale considerare tangenti due superfici esterne che convergono sulla medesima curva.
  • Il valore dell’offset. Di default Femap propone la metà dello spessore della parte, identificata dal 3D.

Nel video si vede l’applicazione del comando ad una parte di lamiera piegata.

 

Estrazione manuale

Il terzo metodo, quello manuale, serve per tutti quei casi particolari in cui l’approccio automatico e quello per offset non riescono a estrarre il piano medio, o ci riescono soltanto in parte.

L’utilizzo di questi comandi, insieme a quelli di estensione e taglio delle superfici e all’unione “non manifold” delle superfici, permette di addomesticare le geometrie più complesse.

Personalmente devo dire che, con le evoluzioni e i miglioramenti continui dei comandi automatici di mid-surfacing, l’esigenza di utilizzare l’estrazione manuale è diventata sempre più sporadica.

 

Estrazione della Mid-Surface con Simcenter 3D

Anche Simcenter 3D dispone di strumenti molto potenti per l’estrazione del piano medio dei corpi in piccolo spessore per la modellazione con elementi shell.

Il workflow di Simcenter 3D è più automatico di quello di Femap ed è diviso in due step:

  • Selezione delle superfici delle quali si vuole estratte il piano medio
  • Comando di Stitch che provvede a estendere e ritagliare le superfici lungo la loro intersezione per avere un corpo unico con mesh continua.

Nel video si vede un componente stampato, con tanto di spessori rastremati e angoli di sformo, che viene modellato facilmente con elementi shell grazie ai comandi di mid-sufacing di Simcenter 3D.

La creazione della mesh superficiale

Una volta generata la superficie media del componente, è possibile passare alla creazione della mesh con gli elementi shell. Anche in questo caso ci sono svariate strategie all’interno di Femap e Simcenter 3D.

Ma di questo parleremo in un prossimo articolo…

 

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