A volte, anche i migliori tra noi cedono alla frustrazione in pubblico. Gli atleti non fanno eccezione: persino i tennisti professionisti di livello mondiale si lasciano andare, talvolta scagliando a terra la propria racchetta in un momento di rabbia o stress competitivo.

Le intemperanze in campo sono diventate parte integrante dello sport, basti pensare a icone come John McEnroe o Serena Williams. Impossibile dimenticare l’episodio di Nick Kyrgios agli US Open 2022, quando ruppe due racchette dopo una sconfitta, o il più recente crollo emotivo di Alexander Bublik, che ne frantumò tre durante un torneo ATP.

Progettare una racchetta indistruttibile

È possibile progettare una racchetta pensata per i giocatori più irascibili, capace di resistere a qualsiasi impatto? Una racchetta indistruttibile non risolverebbe certo il problema del temperamento, ma dimostrerebbe un impegno straordinario in termini di durabilità e qualità del prodotto.

Per quanto possa sembrare una questione marginale, la resistenza all’urto è un fattore critico nella progettazione non solo delle racchette da tennis, ma di gran parte degli articoli sportivi. L’analisi dell’impatto è un problema non lineare che viene tradizionalmente affrontato tramite l’impiego di metodi agli elementi finiti espliciti (FEM), notoriamente onerosi dal punto di vista computazionale. Questi metodi, pur fornendo risultati dettagliati, sono generalmente limitati a uno scenario specifico. Tuttavia, ogni rottura di racchetta avviene in modo diverso, richiedendo quindi la simulazione di molteplici scenari di impatto.

Fortunatamente, Altair® MotionSolve® rappresenta un’alternativa più efficiente per simulare il contatto e l’impatto. Con MotionSolve, i progettisti possono testare numerosi scenari in una frazione del tempo rispetto all’approccio FEM, riducendo tempi e costi. Solo il design finale e i casi d’impatto più severi necessitano eventualmente di una validazione FEM esplicita.

Analisi d’impatto con Altair® HyperWorks®

L’analisi dell’impatto in un contesto multibody può essere facilmente implementata utilizzando gli strumenti di modellazione e visualizzazione della suite Altair® HyperWorks®. In particolare, abbiamo utilizzato MotionSolve e Altair® MotionView® per analizzare l’azione di un tennista che scaglia o lancia la propria racchetta, e gli effetti derivanti sull’attrezzo.

Creazione del modello FEM della racchetta

Il primo step consiste nella generazione di una mesh a guscio della geometria del telaio e del manico della racchetta, con l’assegnazione di proprietà di spessore e materiali. La mesh deve essere sufficientemente fine da catturare in modo accurato la geometria.

Nel nostro esempio, è stato utilizzato un materiale lineare (MAT1) in grafite, tra i più comuni nelle racchette professionali. Ai componenti è stato assegnato uno spessore di 3 mm. Il manico è stato considerato rigido, modellato mediante un elemento RBE2, che collega i nodi dell’impugnatura a un nodo indipendente al centro. Il modello così ottenuto è stato esportato verso Altair® OptiStruct®.

Conversione del modello FEM in corpo flessibile

Nel contesto multibody, i corpi vengono generalmente trattati come rigidi; tuttavia, la flessibilità può essere rappresentata tramite un’approssimazione modale, ottenuta convertendo il modello FEM in un corpo flessibile (flexbody). Questo processo è gestito tramite lo strumento FlexPrep in MotionView, che sfrutta OptiStruct in background per generare un file .h3d del corpo flessibile.

Modello multibody della racchetta

Il modello generato rappresenta la racchetta vera e propria. In MotionView è stato costruito un sistema braccio umano, con articolazioni modellate come corpi rigidi, che simula il movimento del braccio durante l’impatto. È stato definito un contatto tra racchetta e suolo, e imposta una cinematica del braccio che riproduce la dinamica di un colpo violento.

Sono stati simulati due casi principali:

1. La racchetta viene sbattuta a terra con forza.
2. La racchetta viene lanciata verticalmente verso il suolo.

Miglioramento dell’accuratezza del modello

Quando si gestisce il contatto tra corpi flessibili, è necessario includere modi addizionali per rappresentare correttamente la deformazione e le sollecitazioni. Questi vengono generati con il metodo Predicted Contact Loadset: si simula inizialmente l’impatto con il flexbody originale, si raccolgono i carichi attorno al telaio, e si rigenera il flexbody utilizzando il metodo Craig-Chang-Contact (CCC). Questo nuovo file .h3d sostituisce il precedente per un’analisi transiente finale più accurata.

Risultati simulazione: impatto per sbattimento

L’impatto avviene con un angolo controllato.

Si analizzano deformazioni, sollecitazioni e forze di contatto.

Il modello restituisce risultati nella gamma lineare in circa 28 secondi.

Tutte le grandezze meccaniche vengono visualizzate rapidamente.

Risultati simulazione: impatto per lancio

La racchetta viene lanciata verticalmente (come fatto da Kyrgios).

Si registrano deformazioni e tensioni al primo impatto.

Le forze di contatto vengono calcolate e visualizzate.

Simulazioni eseguite in pochi secondi, consentendo analisi rapide e iterazioni multiple.

Numerose iterazioni di progetto possono essere eseguite per ottimizzare la risposta della racchetta nella gamma lineare. Il progetto finale può infine essere sottoposto a simulazione FEM dettagliata per una validazione completa.

Conclusioni

La simulazione multibody si conferma un strumento altamente efficace per l’analisi d’impatto, grazie alla sua efficienza e versatilità.

Anche i tennisti, come i produttori, vogliono risparmiare: basti pensare che Novak Djokovic è stato multato di 8.000 dollari per aver distrutto la racchetta nella finale di Wimbledon 2023 contro Carlos Alcaraz. Ottimizzando la progettazione, si potrebbe creare una racchetta più robusta, in grado di resistere ai momenti di frustrazione.