Modellare un radiatore con STAR-CCM+: dalla geometria alle curve caratteristiche

L’Underhood Thermal Management è una delle problematiche più affascinanti del nostro mestiere, e porta con sé una serie di insidie: il primo, grandissimo scoglio è il radiatore.

Per capire davvero come scambia calore un pacco radiante, la tentazione iniziale dell’analista è pura e nobile: modelliamo tutto. Ogni singolo tubo, ogni curva, ogni micro-aletta louvered da pochi decimi di millimetro.

Dopotutto, se la fisica vive nei dettagli, perché non dovremmo simularli?

In questo primo articolo di una serie dedicata alla modellazione dei radiatori metteremo le mani su una simulazione CFD diretta e di dettaglio di un modulo radiante. Vedremo come gestire le geometrie, la sfida di generare una mesh in grado di catturare lo strato limite tra le alette e come estrarre i parametri fondamentali, ossia lo scambio termico e la caduta di pressione, sia dal lato del fluido refrigerante che dal lato dell’aria.

Un’analisi ad altissima fedeltà che richiede una dose massiccia di celle (e di pazienza), ma che rappresenta il punto di partenza fondamentale per comprendere la fisica del componente prima di farla “scomparire” nei modelli macroscopici.

La difficoltà nella gestione delle geometrie è ovviamente direttamente proporzionale alla qualità del CAD ricevuto. Quindi, immaginiamo quel (raro!) caso in cui noi analisti riceviamo un ottimo CAD di partenza, in cui non è necessario andare a fare lavorazioni di “pulizia” particolari.

Bene, quindi gioco finito? Ovviamente no.

Manca ancora almeno un passaggio: l’estrazione dei volumi fluidi.

Per il volume fluido interno, in cui simuleremo il liquido, il CAD Modeler di Simcenter STAR-CCM+ ci viene incontro con un comando dedicato che in pochi click, selezionando gli enclosure bodies, i corpi interni ed eventuali aperture, restituisce in tempo reale il volume interno.

Una funzionalità introdotta e via via potenziata nelle ultime release, che rientra a mani basse nella mia TOP 5 personale.

Discorso del tutto analogo per il dominio dell’aria, che possiamo isolare rapidamente grazie alla funzione Extract External Volume.

Il vero asso nella manica di entrambi i comandi è la generazione automatica dell’imprint (e quindi di un contatto conforme) tra le superfici di interfaccia.

Nota d’obbligo sull’imprint: Per chi fa analisi di scambio termico coniugato (CHT – Conjugate Heat Transfer), l’imprinting geometrico è vitale. Garantire la continuità tra la mesh del solido e quelle dei due fluidi (aria e liquido) evita discontinuità sui nodi e interpolation error. In questo modo, il calore passa dal fluido caldo alla parete e dalla parete all’aria esattamente come la fisica comanda.

Se poi lo accoppiamo a una gestione di interfacce contact-based, come vedremo tra poco, tutto diventa ancora più semplice.

Meshare un tunnel lungo alcune decine di centimetri in cui abbiamo alette di dettaglio molto piccolo è una grande sfida. Bisogna fare attenzione al sizing della mesh per garantire da un lato che la dimensione delle celle sia congrua al livello di dettaglio che si vuole raggiungere, dall’altro che il grading di coarsening delle celle sia corretto, oltre a rispettare tutti i criteri di mesh di cui vi ho parlato in questo articolo.

I tubi e le alette del radiatore sono caratterizzati da spessori estremamente sottili (decimi di millimetro). Se provassimo a rappresentarli con un mesher di volume standard, ci ritroveremmo di fronte a un bivio poco piacevole: generare un numero elevatissimo di elementi piccolissimi per avere almeno 2-3 celle nello spessore, oppure accontentarsi di una sola cella, penalizzando pesantemente la conduzione termica nel solido?

È qui che entra in gioco un altro asso nella manica di Simcenter STAR-CCM+: il Thin Mesher. Questo algoritmo è progettato appositamente per identificare i corpi “sottili” (dove la dimensione dello spessore è molto inferiore alle altre due) e generare una mesh estrusa o prismatica al loro interno. In pratica, ci permette di controllare il numero di elementi lungo lo spessore della parete mantenendo dimensioni di mesh molto più generose lungo la superficie.

Il risultato è un gradiente di temperatura corretto all’interno del solido per un’analisi CHT accurata, ma con un numero di celle complessivo drasticamente inferiore.

Per dare un’idea dei numeri in gioco: il modello finale di questa analisi conta circa 42 milioni di celle, con un y+ medio sulle superfici alettate mantenuto sotto l’unità per risolvere correttamente il boundary layer, e 3 layer di celle nello spessore delle alette grazie al Thin Mesher.
Un mesh independence study preliminare (di cui vi ho parlato qui), condotto su una porzione ridotta del pacco radiante, ha confermato che questo livello di raffinamento è il minimo necessario per stabilizzare ΔP e Q entro un paio di punti percentuali.

Una volta domata la mesh del solido e dei fluidi, arriva il momento di “accendere la fisica”. In un’analisi CHT di un radiatore convivono tre domini fisici ben distinti, ognuno con il suo modello dedicato:

• Aria (fluido esterno): gas ideale o incomprimibile, regime turbolento (tipicamente k-ω SST) con la necessità di risolvere bene il boundary layer a parete.
• Refrigerante (fluido interno): incomprimibile (acqua o miscela acqua-glicole), con proprietà eventualmente dipendenti dalla temperatura.
• Pacco metallico (solido): conduzione pura all’interno dell’alluminio.

L’accoppiamento tra i tre domini avviene tramite Coupled Heat Transfer, che scambia i flussi termici direttamente alle interfacce senza bisogno di iterazioni esterne separate: è il flusso di lavoro che rende gestibile un accoppiamento così esteso su centinaia di superfici di contatto.

Addio vecchie “Interfaces”.

Se usate STAR-CCM+ da qualche anno ricorderete sicuramente il flusso di lavoro classico: creare le regioni, selezionare manualmente o tramite filtri le varie boundary, cliccare col tasto destro e scegliere Create Interface, sperando di non perdersi qualcosa tra geometrie e tolleranze.

In una geometria complessa come un radiatore, con centinaia di tubi e alette, la cartella Interfaces dell’albero di simulazione si trasformava rapidamente in un elenco infinito ed estremamente dispersivo.

Nelle release più recenti di STAR, la filosofia è cambiata drasticamente grazie alla gestione via Contacts a livello di Parts:

• Tutto si definisce nelle Parti. Non serve più attendere la creazione delle Regions per accoppiare le superfici: se l’imprint è stato eseguito correttamente nel CAD Modeler (o nelle Operations), il software riconosce automaticamente la topologia del contatto tra i corpi (Part Contacts).
• Automazione nell’assegnazione delle Regions. Quando trasciniamo le parti nelle regioni con l’opzione “One Region per Part” o “One Region per Body”, STAR-CCM+ converte automaticamente i Part Contacts in interfacce fisiche reali.
• Meno errori umani. Le condizioni di scambio termico accoppiato vengono applicate automaticamente su tutte le interfacce solido-fluido: zero rischio di dimenticarsi una parete “isolata” o un’interfaccia scollegata nel mezzo del pacco alettato.

In pratica, si passa da un lavoro manuale lungo e prono a errori a una gestione topologica quasi del tutto automatizzata, lasciandoci il tempo di concentrarci solo sulle condizioni al contorno e sulla convergenza dei risultati. Una magia, vero?

Un’ultima nota prima dei risultati, per chi si sta chiedendo cosa serva per far girare un modello di questa taglia: le simulazioni sono state eseguite in regime stazionario, con un profilo di velocità uniforme in ingresso e un livello di turbolenza definito da intensità e rapporto di viscosità turbolenta una semplificazione ragionevole per questo tipo di analisi di componente, ma che vale la pena tenere a mente come limite del modello, specie quando confrontato con il flusso reale a valle di altri componenti del vano motore.

Con i 42 milioni di celle di cui parlavamo, ogni punto di funzionamento richiede diverse ore di calcolo su un cluster HPC con un centinaio di core dedicati. Un costo tutt’altro che trascurabile, che è esattamente il motivo per cui la simulazione diretta non è il punto di arrivo, ma il punto di partenza.

Per caratterizzare al meglio il radiatore, l’approccio classico prevede di eseguire una serie di analisi parametriche al variare della velocità dell’aria in ingresso, mantenendo costanti la portata e la temperatura del liquido refrigerante (oltre alla temperatura dell’aria ambiente).
La temperatura dell’aria è impostata a 24° C, quella del liquido del radiatore a 60°. La portata del liquido refrigerante è di 2 l/min.

Ma perché limitarci a questo? Per questa attività era necessario ricavare le caratteristiche del radiatore a varie velocità di flusso: un caso perfetto per costruire un progetto Design Manager, che gestisce in automatico il lancio e il post-processing dei vari punti operativi. La velocità del flusso d’aria varierà tra i 36 e i 200 km/h.

Dalla simulazione diretta estraiamo due macro-informazioni fondamentali:

1. Lo Scambio Termico. Monitorando il bilancio energetico tra il fluido interno e l’aria, valutiamo la potenza termica scambiata (Q) al variare del flusso d’aria. Grazie al dettaglio geometrico della simulazione CHT, possiamo osservare esattamente come si distribuisce la temperatura sulle alette, identificare eventuali zone “fredde” in cui lo scambio è poco efficiente o rilevare fenomeni di ristagno del flusso; ricordate che le Line Integral Convolution rendono immediatamente visibili le zone di ricircolo.

2. Le Perdite di Carico. Tracciando la pressione media sui piani di inlet e outlet del dominio aria, calcoliamo la caduta di pressione (ΔP) attraverso il pacco alettato. La resistenza al flusso cresce, con legge quadratica, all’aumentare della velocità dell’aria: è l’impronta digitale idraulica del nostro radiatore.

Su entrambi i fronti, un ultimo tassello importante è la validazione: le curve di Q e ΔP ottenute dal modello sono state confrontate con i dati di banco prova del componente, a conferma che il livello di dettaglio geometrico scelto e le relative semplificazioni rappresentano correttamente la fisica reale prima di fidarcene per i passi successivi.

Far girare un modello di dettaglio da 42 milioni di celle per valutare qualche punto di funzionamento del singolo radiatore è fattibile, ma cosa succede quando dobbiamo inserire questo componente all’interno dell’intero vano motore dell’auto?

Risposta semplice: il modello, così com’è, diventa inutilizzabile.

Ma niente paura: la simulazione diretta non è stata una perdita di tempo, anzi. Le curve di ΔP e di potenza scambiata Q appena estratte sono esattamente il “banco prova virtuale” che ci serve.

Nel prossimo articolo vedremo infatti come utilizzare questi dati di dettaglio per caratterizzare un mezzo poroso equivalente, trasformando la complessa geometria alettata in un blocco fluido semplificato pronto per essere integrato in simulazioni underhood su scala veicolo.